-
Cận cảnh dàn xe tăng, xe thiết giáp, ngư lôi lần đầu xuất hiện tại triển lãm lớn nhất lịch sử
-
Công bố kết quả nghiên cứu ảnh hưởng của xăng E10 với ô tô, xe máy
-
Cùng đi xem xe, người đàn ông bỏ lại bạn gái rồi lấy xe máy phóng mất hút
-
Cô bé từng xuất hiện trong trận Chung kết Olympia 19 năm trước giờ đã thành Chị Đẹp, cuộc sống thay đổi 180 độ
-
Danh tính nam thanh niên xăm trổ thách thức công an tại chốt bảo vệ sơ duyệt A80
-
Bức ảnh nghiệt ngã: Người trao giải và người nhận giải Miss Audition 2006 đều vướng lao lý
-
TP HCM: Cán bộ, công chức thôi việc sau sắp xếp có thể vay đến 300 triệu đồng
-
Ô tô bất ngờ "sụt hố" trên phố Đội Cấn, Hà Nội
-
Lần đầu tiên người dân có thể bán vàng miếng với giá 127 triệu/lượng
-
Bão số 6 khả năng sắp hình thành, trọng tâm mưa lớn ở miền Trung
-
Vụ 8 cán bộ Quảng Ninh làm lộ bí mật nhà nước: Sơ suất nhỏ có thể phạm điều nghiêm cấm
-
"Ông Ba Minh cưu mang vợ nhặt 11 năm" nhận 1,6 tỷ đồng: Tiền sẽ được sử dụng thế nào?
-
Nhà triệu USD cứ mưa là ngập, vì sao giá không ngừng tăng?
-
iPhone 17 hoàn toàn "mất tích" khỏi đại lý chính hãng Việt Nam
-
"Bảo bối" UAV đa năng ra mắt tại công trình kỷ lục Việt Nam: Vận tốc tối đa 200km/h, có thể mang cả tên lửa
-
Danh tính chàng chiến sĩ 'triệu view' đang gây sốt mạng xã hội dịp lễ 2/9
-
Clip thanh niên đâm bạn tử vong: Hé lộ nguyên nhân phát sinh trên bàn nhậu
-
Cục Cảnh sát kinh tế ra yêu cầu khẩn đối với bà Đào Thị Hương Lan
-
Loạt ngân hàng hướng dẫn cách liên kết tài khoản hưởng an sinh xã hội trên VNeID
-
Đề nghị truy tố các cựu lãnh đạo tỉnh Khánh Hòa liên quan đến các dự án Phúc Sơn
Nhiều cảnh sát xuất hiện tại nhà "bầu" Đoan
Bốc thăm Champions League: Real đụng độ Man City, Liverpool
Cách nhận tiền ăn "Tết Độc lập" 2/9 do Nhà...
Khoa Pug không nói suông: Đi kéo chân lần 2...
50 triệu đồng và màn gây sốc về báo hiếu...
Robot hình người "Made in Vietnam" của tỷ phú Phạm...
Nóng: Chính phủ tặng quà bằng tiền mặt cho toàn...
Triển lãm HOT nhất dịp 2/9 đã mở cửa: Quy...
"Mưa đỏ" mang về 200 tỷ đồng
Giám đốc BV Đại học Y Hà Nội lên tiếng...
Nhiều cảnh sát xuất hiện tại nhà "bầu" Đoan
Bốc thăm Champions League: Real đụng độ Man City, Liverpool
Cách nhận tiền ăn "Tết Độc lập" 2/9 do Nhà...
Khoa Pug không nói suông: Đi kéo chân lần 2...
50 triệu đồng và màn gây sốc về báo hiếu...
Robot hình người "Made in Vietnam" của tỷ phú Phạm...
Nóng: Chính phủ tặng quà bằng tiền mặt cho toàn...
Triển lãm HOT nhất dịp 2/9 đã mở cửa: Quy...
"Mưa đỏ" mang về 200 tỷ đồng
Giám đốc BV Đại học Y Hà Nội lên tiếng...
Tin mới
Giới trẻ
19/05/2015 11:55Bài toán lớp 3 có số lượng đáp án khổng lồ
"Tôi đã dùng ngôn ngữ lập trình Maple để thử tìm hết tất cả đáp án của bài toán và chỉ 3-4 phút đã cho tới 74 trang A4 các đáp số của bài toán", thạc sĩ Nguyễn Ngọc Giang chia sẻ.
"Tôi đã dùng ngôn ngữ lập trình Maple để thử tìm hết tất cả đáp án của bài toán và chỉ 3-4 phút đã cho tới 74 trang A4 các đáp số của bài toán", thạc sĩ Nguyễn Ngọc Giang chia sẻ.
Nếu ta điền các số a, b, c, d, e, f, g, h, i vào các ô theo thứ tự từ trên xuống dưới và từ trái sang phải thì ta được bảng sau:
![]() |
Như vậy bài toán trên thực chất là bài 9 ẩn sau:
Cho a, b, c, d, e, f, g, h, i là các số tự nhiên từ 1 đến 9. Tìm các số này biết
a + 13 × b : c + d + 12 × e – f – 11 + g × h : i – 10 = 66
Bài toán 9 ẩn với các ẩn là những số tự nhiên từ 1 đến 9 và chỉ có một phương trình nên có thể nói đứng về toán học, lời giải quả thật rất khó đúng như thầy Trần Phương, Phó giám đốc Trung tâm hỗ trợ phát triển tài năng, đã nói.
Mục đích của người ra đề là học sinh chỉ cần tìm ra một đáp án rồi điền vào ô trống là được. Tuy nhiên, để thực sự tìm ra một lời giải của toán lớp 3 chỉ có một phương trình và 9 ẩn số như trên thì dùng phương pháp toán học thông thường cũng đã “nát óc” với những người có tính kiên trì. Phương pháp mà mọi người thường giải là suy ngược từ cuối, nhưng trước “9 ẩn” sẽ làm cho bất cứ ai cũng phải nản lòng.
Một lời giải của bài toán lớp 3
Ta có một lời giải của bài toán lớp 3 là:
1 + 13 × 1 : 1 + 1 + 12 × 1 – 3 – 11 + 7 × 9 : 1 – 10 = 66
(a = 1, b = 1, c = 1, d = 1, e = 1, f = 3, g = 7, h = 9, i = 1)
Vài nhận xét
Thứ nhất, không nên và không bao giờ nên ra những bài toán như thế này cho học sinh. Người ra đề rất dễ ra đề vì đã có sẵn đáp án. Người ra đề cũng dễ dàng kiểm chứng bài làm của học sinh, nhưng học sinh làm toán thì vô cùng khó. Có thể nói là mò kim đáy bể.
Thứ hai, bài toán này có rất nhiều đáp án đúng chứ không chỉ một vài như thầy Trần Phương nói. Tôi đã dùng ngôn ngữ lập trình Maple (là một trong những ngôn ngữ tính toán mạnh nhất hiện nay) để thử tìm hết tất cả đáp án của bài toán và tính xem có bao nhiêu cách giải, nhưng tôi không đủ kiên nhẫn để đợi.
Máy tính cho kết quả rất nhiều và tôi đã không đủ kiên nhẫn để đợi xem có bao nhiêu. Chỉ trong khoảng 3 đến 4 phút đã cho tới 74 trang A4 các đáp số của bài toán. Lúc đó chỉ số a, b, c vẫn bằng 1 và chỉ số d mới đến 2 (a = 1, b = 1, c = 1, d = 2, e = 5, f = 4, g = 9, h = 5, i = 3). Nói như thế có nghĩa là bài toán còn rất nhiều đáp án và số lượng đáp án là khổng lồ chứ không chỉ một vài.
Thứ ba, người ra đề cần nắm chắc bản chất của bài toán là gì? Cần đặt mình vào hoàn cảnh của người làm bài như thế mới không xảy ra bài toán phản sư phạm. Bài toán này nếu tôi chỉ giải bằng phương pháp toán học mà không có sự trợ giúp của máy tính thì cũng không giải được.
Hy vọng chúng ta sẽ không bao giờ phải bắt gặp một bài toán này trong tương lai bởi đây không những là bài toán thực sự khó trong toán học mà đối với tin học việc tìm ra tất cả lời giải cũng không phải dễ dàng.
Gửi thư đến chúng tôi, bạn đọc Hồ Hữu Công cho biết, cháu của anh đang học lớp 3 ở Bảo Lộc, Lâm Đồng. Vừa rồi trường đưa đề ôn thi cuối kỳ có bài toán đặc biệt mà cháu không thể giải. "Cháu đã gửi cho chúng tôi nhờ giải nhưng chúng tôi cũng bó tay. Mong Ban Giáo dục hỏi các chuyên gia xem đề như vậy có thực sự phù hợp với học sinh lớp 3 không, để chúng tôi có cơ sở phản ánh với nhà trường, sau này họ ra đề phù hợp hơn”, bạn đọc Công viết.
Thầy giáo Trần Phương, Phó giám đốc Trung tâm hỗ trợ phát triển tài năng, đánh giá bài toán này khó ngay cả với những người lớn giỏi toán, vì vậy sẽ rất khó cho học sinh lớp 3, và còn thách thức hơn đối với học sinh ở vùng cao. Tôi đã gửi bài toán cho một số người, trong đó có cả tiến sĩ kinh tế có xuất phát từ Toán học, nhưng họ chưa đưa ra được lời giải", thầy Phương cho hay.
>> Bài toán đố lớp 3 khiến người lớn đau đầu
Thạc sĩ Nguyễn Ngọc Giang
Nghiên cứu sinh Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam (TP HCM)
Theo VnExpress.net
Tin cùng chuyên mục

Cô bé từng xuất hiện trong trận Chung kết Olympia 19 năm trước giờ đã thành Chị Đẹp, cuộc sống thay đổi 180 độ
28/08/25 18:52

Danh tính chàng chiến sĩ 'triệu view' đang gây sốt mạng xã hội dịp lễ 2/9
28/08/25 17:31

Bạn gái chiến sĩ A80: "Diễu binh về anh ấy sẽ cưới em"
28/08/25 16:12

3 con giáp không nên mặc màu đen trong tháng cô hồn để tránh xui xẻo
28/08/25 14:16

Bộ GD-ĐT: Trục trặc xét tuyển đại học là do các trường, hệ thống của Bộ không lỗi
28/08/25 13:46

Hai chị em khoác áo lính, cùng đều bước trong đội hình diễu binh
28/08/25 11:33

Linh Ngọc Đàm bị làm sao vậy?
28/08/25 10:49

Từ vận động viên thể thao chuyên nghiệp thành thủ khoa tốt nghiệp trường y
28/08/25 09:29
Tin mới nhất
- Nhiều cảnh sát xuất hiện tại nhà "bầu" Đoan (28/08/25 23:57)
- Bốc thăm Champions League: Real đụng độ Man City, Liverpool (28/08/25 23:53)
- Cách nhận tiền ăn "Tết Độc lập" 2/9 do Nhà nước tặng, làm ngay các bước sau (28/08/25 22:59)
- Khoa Pug không nói suông: Đi kéo chân lần 2 vì gặp Hoa hậu Lương Thuỳ Linh? (28/08/25 22:30)
- 50 triệu đồng và màn gây sốc về báo hiếu của con rể với bố mẹ vợ (28/08/25 21:49)
- Robot hình người "Made in Vietnam" của tỷ phú Phạm Nhật Vượng làm 1 việc bất ngờ tại công trình top 10 TG (28/08/25 21:21)
- Nóng: Chính phủ tặng quà bằng tiền mặt cho toàn dân ăn Tết Độc lập (28/08/25 20:55)
- Triển lãm HOT nhất dịp 2/9 đã mở cửa: Quy mô khủng chưa từng có, choáng ngợp với các màn biểu diễn và hoàn toàn MIỄN PHÍ (28/08/25 20:51)
- "Mưa đỏ" mang về 200 tỷ đồng (28/08/25 20:33)
- Giám đốc BV Đại học Y Hà Nội lên tiếng về sức khỏe của GS Ngô Bảo Châu (28/08/25 20:30)
Bài đọc nhiều

Cách nhận tiền ăn "Tết Độc lập" 2/9 do Nhà nước tặng, làm ngay các bước sau

Giám đốc BV Đại học Y Hà Nội lên tiếng về sức khỏe của GS Ngô Bảo Châu

Nóng: Chính phủ tặng quà bằng tiền mặt cho toàn dân ăn Tết Độc lập

Bức ảnh nghiệt ngã: Người trao giải và người nhận giải Miss Audition 2006 đều vướng lao lý

Công bố 2 số điện thoại nguy hiểm: Nghe máy, xem tin nhắn cũng có thể khiến mất quyền kiểm soát thiết bị