-
Cả nước bật “chế độ cứu trợ khẩn cấp” hướng về Thái Nguyên
-
Chỉ cần giải quyết vấn đề này, người Hà Nội không còn phải bì bõm lội nước
-
Hỗ trợ khẩn cấp 140 tỷ cho 4 tỉnh khắc phục hậu quả mưa lũ, Thái Nguyên mức cao nhất 50 tỷ
-
Cụ bà 91 tuổi ở Thái Nguyên ngồi canh bát hương chồng trong căn nhà ngập nặng
-
100 thuyền, xuồng từ Chùa Hương tiến về vùng lũ trợ giúp người dân Thái Nguyên, Bắc Ninh
-
Cô gái 20 tuổi trở về từ Malaysia nhập viện cấp cứu vì ngực rỉ dịch xanh bất thường sau một mũi tiêm
-
Ban chấp hành Đảng bộ TP Hà Nội nhiệm kỳ 2025-2030 dự kiến có 75 người
-
Cư dân biệt thự Hà Nội sắm máy bơm "khủng", canh nước ngập như canh "chứng khoán"
-
Vì sao mưa bão cực lớn, dị thường liên tiếp trút xuống gây ngập lụt lịch sử?
-
Chóng mặt khi đang làm việc, người đàn ông đột ngột rơi vào nguy kịch
Táo đỏ sắp hết hạn, điều gì đang diễn ra...
Lời khai của thanh niên lái ô tô tông vào...
Cháy hầm giữ xe tòa nhà 11 tầng ở TPHCM,...
Nữ hiệu trưởng ở Thái Nguyên bị lũ cuốn tử...
18 tiếng cầu cứu trên mái nhà, cô gái đi...
Chim lạ bay vào sân, người dân Nghệ An lập...
12 nước phản đối việc Mỹ đòi lại căn cứ...
Trấn Thành, Hòa Minzy và dàn sao Việt quyên góp...
Xác định ngôi trường trong clip 32 giây ghi lại...
Việt Nam chính thức được nâng hạng: Cơ hội vàng...
Táo đỏ sắp hết hạn, điều gì đang diễn ra...
Lời khai của thanh niên lái ô tô tông vào...
Cháy hầm giữ xe tòa nhà 11 tầng ở TPHCM,...
Nữ hiệu trưởng ở Thái Nguyên bị lũ cuốn tử...
18 tiếng cầu cứu trên mái nhà, cô gái đi...
Chim lạ bay vào sân, người dân Nghệ An lập...
12 nước phản đối việc Mỹ đòi lại căn cứ...
Trấn Thành, Hòa Minzy và dàn sao Việt quyên góp...
Xác định ngôi trường trong clip 32 giây ghi lại...
Việt Nam chính thức được nâng hạng: Cơ hội vàng...
Tin mới
Giới trẻ
19/05/2015 18:55Bài toán lớp 3 có số lượng đáp án khổng lồ
"Tôi đã dùng ngôn ngữ lập trình Maple để thử tìm hết tất cả đáp án của bài toán và chỉ 3-4 phút đã cho tới 74 trang A4 các đáp số của bài toán", thạc sĩ Nguyễn Ngọc Giang chia sẻ.
"Tôi đã dùng ngôn ngữ lập trình Maple để thử tìm hết tất cả đáp án của bài toán và chỉ 3-4 phút đã cho tới 74 trang A4 các đáp số của bài toán", thạc sĩ Nguyễn Ngọc Giang chia sẻ.
Nếu ta điền các số a, b, c, d, e, f, g, h, i vào các ô theo thứ tự từ trên xuống dưới và từ trái sang phải thì ta được bảng sau:
![]() |
Như vậy bài toán trên thực chất là bài 9 ẩn sau:
Cho a, b, c, d, e, f, g, h, i là các số tự nhiên từ 1 đến 9. Tìm các số này biết
a + 13 × b : c + d + 12 × e – f – 11 + g × h : i – 10 = 66
Bài toán 9 ẩn với các ẩn là những số tự nhiên từ 1 đến 9 và chỉ có một phương trình nên có thể nói đứng về toán học, lời giải quả thật rất khó đúng như thầy Trần Phương, Phó giám đốc Trung tâm hỗ trợ phát triển tài năng, đã nói.
Mục đích của người ra đề là học sinh chỉ cần tìm ra một đáp án rồi điền vào ô trống là được. Tuy nhiên, để thực sự tìm ra một lời giải của toán lớp 3 chỉ có một phương trình và 9 ẩn số như trên thì dùng phương pháp toán học thông thường cũng đã “nát óc” với những người có tính kiên trì. Phương pháp mà mọi người thường giải là suy ngược từ cuối, nhưng trước “9 ẩn” sẽ làm cho bất cứ ai cũng phải nản lòng.
Một lời giải của bài toán lớp 3
Ta có một lời giải của bài toán lớp 3 là:
1 + 13 × 1 : 1 + 1 + 12 × 1 – 3 – 11 + 7 × 9 : 1 – 10 = 66
(a = 1, b = 1, c = 1, d = 1, e = 1, f = 3, g = 7, h = 9, i = 1)
Vài nhận xét
Thứ nhất, không nên và không bao giờ nên ra những bài toán như thế này cho học sinh. Người ra đề rất dễ ra đề vì đã có sẵn đáp án. Người ra đề cũng dễ dàng kiểm chứng bài làm của học sinh, nhưng học sinh làm toán thì vô cùng khó. Có thể nói là mò kim đáy bể.
Thứ hai, bài toán này có rất nhiều đáp án đúng chứ không chỉ một vài như thầy Trần Phương nói. Tôi đã dùng ngôn ngữ lập trình Maple (là một trong những ngôn ngữ tính toán mạnh nhất hiện nay) để thử tìm hết tất cả đáp án của bài toán và tính xem có bao nhiêu cách giải, nhưng tôi không đủ kiên nhẫn để đợi.
Máy tính cho kết quả rất nhiều và tôi đã không đủ kiên nhẫn để đợi xem có bao nhiêu. Chỉ trong khoảng 3 đến 4 phút đã cho tới 74 trang A4 các đáp số của bài toán. Lúc đó chỉ số a, b, c vẫn bằng 1 và chỉ số d mới đến 2 (a = 1, b = 1, c = 1, d = 2, e = 5, f = 4, g = 9, h = 5, i = 3). Nói như thế có nghĩa là bài toán còn rất nhiều đáp án và số lượng đáp án là khổng lồ chứ không chỉ một vài.
Thứ ba, người ra đề cần nắm chắc bản chất của bài toán là gì? Cần đặt mình vào hoàn cảnh của người làm bài như thế mới không xảy ra bài toán phản sư phạm. Bài toán này nếu tôi chỉ giải bằng phương pháp toán học mà không có sự trợ giúp của máy tính thì cũng không giải được.
Hy vọng chúng ta sẽ không bao giờ phải bắt gặp một bài toán này trong tương lai bởi đây không những là bài toán thực sự khó trong toán học mà đối với tin học việc tìm ra tất cả lời giải cũng không phải dễ dàng.
Gửi thư đến chúng tôi, bạn đọc Hồ Hữu Công cho biết, cháu của anh đang học lớp 3 ở Bảo Lộc, Lâm Đồng. Vừa rồi trường đưa đề ôn thi cuối kỳ có bài toán đặc biệt mà cháu không thể giải. "Cháu đã gửi cho chúng tôi nhờ giải nhưng chúng tôi cũng bó tay. Mong Ban Giáo dục hỏi các chuyên gia xem đề như vậy có thực sự phù hợp với học sinh lớp 3 không, để chúng tôi có cơ sở phản ánh với nhà trường, sau này họ ra đề phù hợp hơn”, bạn đọc Công viết.
Thầy giáo Trần Phương, Phó giám đốc Trung tâm hỗ trợ phát triển tài năng, đánh giá bài toán này khó ngay cả với những người lớn giỏi toán, vì vậy sẽ rất khó cho học sinh lớp 3, và còn thách thức hơn đối với học sinh ở vùng cao. Tôi đã gửi bài toán cho một số người, trong đó có cả tiến sĩ kinh tế có xuất phát từ Toán học, nhưng họ chưa đưa ra được lời giải", thầy Phương cho hay.
>> Bài toán đố lớp 3 khiến người lớn đau đầu
Thạc sĩ Nguyễn Ngọc Giang
Nghiên cứu sinh Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam (TP HCM)
Theo VnExpress.net
Tin cùng chuyên mục

Bóng lưng đẹp như tranh vẽ của tiểu thư Doãn Hải My hút gần 7 triệu view
5 giờ trước

Vợ Duy Mạnh mặc đồ như "bà thím", may có túi hiệu trăm triệu "cứu" lại, tâm sự ngày mưa ngập gây chú ý
11 giờ trước

Cuối tháng 8 âm: 2 con giáp giàu có, 1 con giáp thận trọng
11 giờ trước

Bài đăng của 1 nữ sinh khiến toàn cõi mạng phẫn nộ: Đây chính xác là đứa trẻ sống trong ảo tưởng và lệch lạc!
14 giờ trước

Tử vi 12 con giáp hôm nay - thứ 4 ngày 8/10/2025: Mùi bấp bênh, Mão làm gì cũng đỏ
14 giờ trước

16 trường học ở TPHCM thí điểm giờ ra chơi học sinh không dùng điện thoại
07/10/25 20:16

Vợ chồng Mạc Hồng Quân - Kỳ Hân bỗng gọi tên Ly Kute, đáp trả bình luận xúc phạm
07/10/25 17:40

Việt Nam có 1,6 triệu thanh niên "3 không"
07/10/25 15:38
Tin mới nhất
- Táo đỏ sắp hết hạn, điều gì đang diễn ra trên gian hàng của Hằng Du Mục? (36 phút trước)
- Lời khai của thanh niên lái ô tô tông vào quán nhậu ở Gia Lai (1 giờ trước)
- Cháy hầm giữ xe tòa nhà 11 tầng ở TPHCM, người dân hoảng hốt tháo chạy (1 giờ trước)
- Nữ hiệu trưởng ở Thái Nguyên bị lũ cuốn tử vong, nhà vẫn trong vùng ngập chưa thể tổ chức tang lễ (1 giờ trước)
- 18 tiếng cầu cứu trên mái nhà, cô gái đi mua thuốc cho con đang sốt cao thì bị lật thuyền ở Thái Nguyên (1 giờ trước)
- Chim lạ bay vào sân, người dân Nghệ An lập tức báo chính quyền - hóa ra là “báu vật” của rừng xanh (1 giờ trước)
- 12 nước phản đối việc Mỹ đòi lại căn cứ quân sự ở Afghanistan (2 giờ trước)
- Trấn Thành, Hòa Minzy và dàn sao Việt quyên góp số tiền lớn cho Thái Nguyên (2 giờ trước)
- Xác định ngôi trường trong clip 32 giây ghi lại cảnh nữ sinh bị 2 bạn nam đánh dã man (2 giờ trước)
- Việt Nam chính thức được nâng hạng: Cơ hội vàng và phép thử lịch sử (3 giờ trước)
Bài đọc nhiều

Công an đưa hàng chục thùng carton đi khỏi toà nhà có trụ sở công ty của Shark Bình

Thái Nguyên chìm trong biển nước, ôtô ngập không thấy hình dạng

Tử vi 12 con giáp hôm nay - thứ 4 ngày 8/10/2025: Mùi bấp bênh, Mão làm gì cũng đỏ

Lạnh người trước nụ cười của nghi phạm vụ thảm án 3 người chết ở Đồng Nai

Chồng sát hại hai mẹ con rồi nhảy sông tự tử