-
3 người mắc kẹt trong căn nhà cháy ở Hà Nội
-
Bé gái bị bỏ rơi cùng tâm thư nhói lòng của người mẹ ở Đà Lạt
-
Chu Thanh Huyền mua 9 hộp trang sức rồi "nịnh" Quang Hải trả tiền, tuyên bố muốn giống Triệu Lộ Tư
-
Tai nạn khi ăn lẩu khiến 3 trẻ cùng nhà ở Hà Nội phải vào viện cấp cứu
-
Top 3 con giáp bùng nổ vận may, sự nghiệp thăng hoa, tài lộc dồi dào cuối tuần này (9-10/8)
-
Khi nào chính thức cấm xe tải chạy vào làn sát dải phân cách 2 tuyến cao tốc?
-
Tìm thấy thiếu niên mất tích ở Ninh Bình, lộ tin nhắn có nội dung đáng sợ
-
Đà Nẵng: Thanh niên bỗng co giật rồi ngừng tim khi chờ khám bệnh, diễn biến sau đó cực kỳ căng thẳng
-
5 món ăn "thần hộ mệnh" cho lá gan: Giúp bạn trẻ lâu, đẹp da và hết mệt mỏi
-
Sự thật rợn người sau những chuyến áp giải nữ phạm nhân thời xưa
-
Muốn thoát nghèo thì chớ để những thứ này trong nhà bếp
-
Vợ Đoàn Văn Hậu tung ảnh bikini nóng bỏng, khoe vóc dáng "đồng hồ cát" sau 1 năm "giấu nhẹm" vì sinh con
-
Trúng số 8 tỷ đồng, người đàn ông nhận hết tiền mặt, nghe quyết định chia tiền mà bất ngờ
-
Cháy nhà khóa trái cửa ở TPHCM, 3 người thoát nạn qua lối trổ ban công tầng 2
-
Nhanh trí cầu cứu CSGT, tài xế grab thoát hiểm trước vị khách "ngáo đá"
-
Danh sách 15 cầu, 17 tuyến đường TPHCM đề xuất lập vùng hạn chế xe xăng
-
Người phụ nữ ở Hà Nội tử vong sau va chạm với xe đầu kéo đi lùi
-
Xuân Lan bóc trần game show: "Tôi được giao đóng vai ác, chửi người như hát"
-
Cách chạy ChatGPT không cần mạng Internet
-
Một ngày huấn luyện của đội hình máy bay chiến đấu tham gia sự kiện A80
Giới trẻ
19/05/2015 11:55Bài toán lớp 3 có số lượng đáp án khổng lồ
"Tôi đã dùng ngôn ngữ lập trình Maple để thử tìm hết tất cả đáp án của bài toán và chỉ 3-4 phút đã cho tới 74 trang A4 các đáp số của bài toán", thạc sĩ Nguyễn Ngọc Giang chia sẻ.
"Tôi đã dùng ngôn ngữ lập trình Maple để thử tìm hết tất cả đáp án của bài toán và chỉ 3-4 phút đã cho tới 74 trang A4 các đáp số của bài toán", thạc sĩ Nguyễn Ngọc Giang chia sẻ.
Nếu ta điền các số a, b, c, d, e, f, g, h, i vào các ô theo thứ tự từ trên xuống dưới và từ trái sang phải thì ta được bảng sau:
![]() |
Như vậy bài toán trên thực chất là bài 9 ẩn sau:
Cho a, b, c, d, e, f, g, h, i là các số tự nhiên từ 1 đến 9. Tìm các số này biết
a + 13 × b : c + d + 12 × e – f – 11 + g × h : i – 10 = 66
Bài toán 9 ẩn với các ẩn là những số tự nhiên từ 1 đến 9 và chỉ có một phương trình nên có thể nói đứng về toán học, lời giải quả thật rất khó đúng như thầy Trần Phương, Phó giám đốc Trung tâm hỗ trợ phát triển tài năng, đã nói.
Mục đích của người ra đề là học sinh chỉ cần tìm ra một đáp án rồi điền vào ô trống là được. Tuy nhiên, để thực sự tìm ra một lời giải của toán lớp 3 chỉ có một phương trình và 9 ẩn số như trên thì dùng phương pháp toán học thông thường cũng đã “nát óc” với những người có tính kiên trì. Phương pháp mà mọi người thường giải là suy ngược từ cuối, nhưng trước “9 ẩn” sẽ làm cho bất cứ ai cũng phải nản lòng.
Một lời giải của bài toán lớp 3
Ta có một lời giải của bài toán lớp 3 là:
1 + 13 × 1 : 1 + 1 + 12 × 1 – 3 – 11 + 7 × 9 : 1 – 10 = 66
(a = 1, b = 1, c = 1, d = 1, e = 1, f = 3, g = 7, h = 9, i = 1)
Vài nhận xét
Thứ nhất, không nên và không bao giờ nên ra những bài toán như thế này cho học sinh. Người ra đề rất dễ ra đề vì đã có sẵn đáp án. Người ra đề cũng dễ dàng kiểm chứng bài làm của học sinh, nhưng học sinh làm toán thì vô cùng khó. Có thể nói là mò kim đáy bể.
Thứ hai, bài toán này có rất nhiều đáp án đúng chứ không chỉ một vài như thầy Trần Phương nói. Tôi đã dùng ngôn ngữ lập trình Maple (là một trong những ngôn ngữ tính toán mạnh nhất hiện nay) để thử tìm hết tất cả đáp án của bài toán và tính xem có bao nhiêu cách giải, nhưng tôi không đủ kiên nhẫn để đợi.
Máy tính cho kết quả rất nhiều và tôi đã không đủ kiên nhẫn để đợi xem có bao nhiêu. Chỉ trong khoảng 3 đến 4 phút đã cho tới 74 trang A4 các đáp số của bài toán. Lúc đó chỉ số a, b, c vẫn bằng 1 và chỉ số d mới đến 2 (a = 1, b = 1, c = 1, d = 2, e = 5, f = 4, g = 9, h = 5, i = 3). Nói như thế có nghĩa là bài toán còn rất nhiều đáp án và số lượng đáp án là khổng lồ chứ không chỉ một vài.
Thứ ba, người ra đề cần nắm chắc bản chất của bài toán là gì? Cần đặt mình vào hoàn cảnh của người làm bài như thế mới không xảy ra bài toán phản sư phạm. Bài toán này nếu tôi chỉ giải bằng phương pháp toán học mà không có sự trợ giúp của máy tính thì cũng không giải được.
Hy vọng chúng ta sẽ không bao giờ phải bắt gặp một bài toán này trong tương lai bởi đây không những là bài toán thực sự khó trong toán học mà đối với tin học việc tìm ra tất cả lời giải cũng không phải dễ dàng.
Gửi thư đến chúng tôi, bạn đọc Hồ Hữu Công cho biết, cháu của anh đang học lớp 3 ở Bảo Lộc, Lâm Đồng. Vừa rồi trường đưa đề ôn thi cuối kỳ có bài toán đặc biệt mà cháu không thể giải. "Cháu đã gửi cho chúng tôi nhờ giải nhưng chúng tôi cũng bó tay. Mong Ban Giáo dục hỏi các chuyên gia xem đề như vậy có thực sự phù hợp với học sinh lớp 3 không, để chúng tôi có cơ sở phản ánh với nhà trường, sau này họ ra đề phù hợp hơn”, bạn đọc Công viết.
Thầy giáo Trần Phương, Phó giám đốc Trung tâm hỗ trợ phát triển tài năng, đánh giá bài toán này khó ngay cả với những người lớn giỏi toán, vì vậy sẽ rất khó cho học sinh lớp 3, và còn thách thức hơn đối với học sinh ở vùng cao. Tôi đã gửi bài toán cho một số người, trong đó có cả tiến sĩ kinh tế có xuất phát từ Toán học, nhưng họ chưa đưa ra được lời giải", thầy Phương cho hay.
>> Bài toán đố lớp 3 khiến người lớn đau đầu
Thạc sĩ Nguyễn Ngọc Giang
Nghiên cứu sinh Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam (TP HCM)
Theo VnExpress.net
Tin cùng chuyên mục

Chu Thanh Huyền mua 9 hộp trang sức rồi "nịnh" Quang Hải trả tiền, tuyên bố muốn giống Triệu Lộ Tư
1 giờ trước

Top 3 con giáp bùng nổ vận may, sự nghiệp thăng hoa, tài lộc dồi dào cuối tuần này (9-10/8)
1 giờ trước

Vợ Đoàn Văn Hậu tung ảnh bikini nóng bỏng, khoe vóc dáng "đồng hồ cát" sau 1 năm "giấu nhẹm" vì sinh con
2 giờ trước

Subeo - con trai 15 tuổi của Cường Đô La vào tập đoàn gia đình, giữ hàng loạt vị trí khó tin
5 giờ trước

Trend ấm lòng nhất hiện nay: Nhân viên hàng quán đồng loạt "lừa" chú bảo vệ để làm hành động này
7 giờ trước

Nhóm ngành Máy tính, Trí tuệ nhân tạo sẽ có điểm chuẩn năm 2025 rất cao
8 giờ trước

Nữ sinh 17 tuổi tự học trường làng nhưng đạt thành tích Toán cao hơn cả Tiến sĩ: 39 người viết thư tố cáo, kết quả thanh tra gây bất ngờ
8 giờ trước

7 nét tướng của phụ nữ dễ lấy chồng giàu sang phú quý
9 giờ trước
Tin mới nhất
- 3 người mắc kẹt trong căn nhà cháy ở Hà Nội (16:38)
- Bé gái bị bỏ rơi cùng tâm thư nhói lòng của người mẹ ở Đà Lạt (16:32)
- Bản hit 93 triệu views từng khiến Tóc Tiên bật khóc, 1 Anh Trai tiết lộ sự thật có liên quan đến Touliver (16:23)
- Mỗi 1.000km, chủ xe siêu sang Bentley lỗ ngang một chiếc Toyota Yaris Cross mới (16:23)
- Garnacho có bến đỗ mới (16:05)
- Một doanh nghiệp tại TP HCM nợ thuế đến hơn 3.200 tỉ đồng (16:04)
- Chu Thanh Huyền mua 9 hộp trang sức rồi "nịnh" Quang Hải trả tiền, tuyên bố muốn giống Triệu Lộ Tư (1 giờ trước)
- Chi tiêu gia đình với 25 triệu/tháng: Chồng trách vợ hoang, đến khi nhìn bảng chi tiết thì xấu hổ nghẹn lòng (1 giờ trước)
- Tai nạn khi ăn lẩu khiến 3 trẻ cùng nhà ở Hà Nội phải vào viện cấp cứu (1 giờ trước)
- Giải mã bí ẩn gương mặt người đàn ông lạ xuất hiện trong giấc mơ của hơn 2.000 người: Rốt cuộc đây là ai? (1 giờ trước)
Bài đọc nhiều

Tỷ phú Hoàng Kiều: "Tôi đi van xin tình địch nhờ trả lại người đàn bà đó về cho mình"

Rầm rộ tin đồn chị gái của 1 sao nam đình đám Vbiz bị xử lý vì liên quan đến chất cấm

"Cháy vé" máy bay dịp A80, khách sạn kín phòng, lượng tìm kiếm tăng vọt vì “concert quốc gia”

Năm sinh nào hết tuổi đi nghĩa vụ quân sự 2026?

7 nét tướng của phụ nữ dễ lấy chồng giàu sang phú quý